<< Inapoi la Sisteme de numeratie

Conversia unui număr natural dintr-o baza in alta

Dat fiind un număr întreg (scris într-o bază oarecare b1), pentru scrierea lui într-o altă bază (b2) se împarte succesiv numărul scris în baza b1 la noua bază până când se obține câtul 0;
  • la prima împărțire se obține un cât Q0 și un rest r0
  • dacă Q0 este diferit de 0, câtul Q0 se împarte din nou la baza b2, obținându-se un nou cât Q1 și un nou rest r1 ș.a.m.d. până când câtul obținut este egal cu 0.
Reprezentarea în noua bază se obține prin scrierea resturilor (reprezentate în noua bază) în ordinea inversă obținerii lor și multiplicarea cu puterea corespunzătoare a bazei care este egală cu rangul operației.
De exemplu, pentru reprezentarea numerelor 61 (10) în bazele „2” respectiv „16” vom avea:

Reprezentarea lui 61(10) în baza 2

Nr.


Baza

=

Q

+

Rest în baza 10

Rest în baza 2

Rangul operatiei

61

:

2

=

30

+

1(10)

1(2)

0

30

:

2

=

15

+

0(10)

0(2)

1

15

:

2

=

7

+

1(10)

1(2)

2

7

:

2

=

3

+

1(10)

1(2)

3

3

:

2

=

1

+

1(10)

1(2)

4

1

:

2

=

0

+

1(10)

1(2)

5

61(10)=111101(2) = 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20


Reprezentarea lui 61(10) în baza 16

Nr.

:

Baza

=

Q

+

Rest în baza 10

Rest în baza 16

Rangul operatiei

61

:

16

=

3

+

13(10)

D(16)

0

3

:

16

=

0

+

3(10)

3(16)

1

61(10) =3D(16) = 3*161 + 13*160


Transforma interactiv din zecimal in binar si hexazecimal